Soal SBMPTN Penalaran Analitis Bagian 1

Bagi temen-temen yang mau latihan soal SBMPTN .
Berikut contoh soal tahun sebelumnya beserta pembahasannya :
(SNMPTN 2009)
Tony, Firman, Candra, Bayu, Dandi dan Aji diminta untuk berbaris urut mulai dari tinggi badan yang paling tinggi ke yang paling rendah. Kondisi mereka sebagai berikut.
(1) Dandi lebih pendek daripada Candra dan lebih tinggi dari Aji.
(2) Tony lebih tinggi daripada Aji dan lebih rendah daripada Bayu.
(3) Firman lebih rendah daripada Tony dan lebih tinggi daripada Aji.
(4) Bayu lebih tinggi daripada Candra.

1. Yang paling pendek dari keenam peserta tersebut adalah ....
   A. Firman.
   B. Dandi.
   C. Tony.
   D. Aji.
   E. Candra.
2. Firman berada pada urutan ....
   A. Keenam.
   B. Keempat.
   C.Ketiga.
   D. Kedua.
   E. Kelima.
3. Urutan peserta dalam barisan dari yang tertinggi sampai terpendek adalah ....
   A. Candra, Bayu, Tony, Dandi, Aji, Firman.
   B. Aji, Tony, Bayu, Candra, Dandi, Firman.
   C. Tony, Firman, Bayu, Candra, Dandi, Aji.
   D. Bayu, Candra, Dandi, Tony, Firman, Aji.
   E. Dandi, Candra, Bayu, Tony, Firman, Aji.

Pembahasan:

Analisis soal: (1) DA (C>D>A)
(2) T>A dan TT>A)
(3) FA (T>F>A)
(4) B>C
Kesimpulannya, B>C>D>T>F>A
1. Kesimpulan yang terpendek adalah Aji.
2. Firman berada pada urutan kelima.
3. Urutan peserta dari tertinggi sampai terpendek adalah:
Bayu, Candra, Dandi, Tony, Firman, Aji.

(SNMPTN 2010)
Berikut adalah usia dan skor hasil tes Potensi Akademik enam calon mahasiswa (P, Q, R, S, T dan U).

• P lebih tua daripada U dan skornya lebih rendah daripada Q.
• Q lebih muda daripada U dan skornya lebih tinggi daripada R.
• R lebih muda daripada P dan skornya lebih tinggi dari P.
• S lebih tua daripada T dan skornya lebih rendah daripada U.
• T lebih tua daripada P dan skornya lebih tinggi daripada Q.
• U lebih muda daripada R dan skornya lebih rendah daripada P.

4. Siapa yang lebih muda dan skornya lebih rendah daripada P?
A. Q
B. R
C. S
D. T
E. U

5. Siapa yang paling tua?
A. P
B. Q
C. R
D. S
E. T

6. Siapa yang lebih tua dan skornya lebih tinggi dari R?
A. P
B. Q
C. S
D. T
E. U

7. Siapakah yang usianya lebih muda dan skornya lebih rendah dari P dan R?
A. P
B. R
C. S
D. T
E. U

Pembahasan :

Sehingga urutan berdasarkan usia: S>T>P>R>U>Q
Dan urutan berdasarkan skor: T>Q>R>P>U>S
4. Siapa lebih muda dan skornya lebih rendah dari P? Hanya U.
5. Siapa yang paling tua? S.
6. Siapa lebih tua dan skornya lebih tinggi dari R? Hanya T.
7. Siapa lebih muda dan skornya lebih rendah dari P dan R?. Hanya U

(SNMPTN 2011)
Dalam pertandingan bulu tangkis Arman selalu kalah melawan Bambang, tetapi dalam cabang olah raga yang lainnya ia selalu menang bila bertanding melawan Bambang. Candra selalu menang dalam pertandingan tenis meja melawan Bambang, tetapi dalam cabang bulu tangkis ia akan kalah bila bertanding melawan Arman. Dudi adalah pemain bulu tangkis terbaik, tetapi dalam cabang tenis meja dia tidak sebaik Bambang. Dalam cabang tenis meja, Edi lebih baik daripada Arman, sedangkan dalam cabang bulu tangkis ia menempati urutan tepat di bawah Dudi.
8. Siapakah pemain tenis meja terbaik di antara kelima atlet tersebut?
A. Arman
B. Bambang
C. Candra
D. Dudi
E. Edi
9. Untuk cabang olah raga tenis meja, ranking pemain terbaik yang manakan yang paling tepat dari urutan di bawah ini?
A. Bambang – Arman – Candra – Dudi – Edi
B. Arman – Bambang – Candra – Edi – Dudi
C. Dudi – Edi – Candra – Bambang – Arman
D. Edi – Dudi – Candra – Bambang – Arman
E. Edi – Arman – Candra – Bambang – Dudi
10. Untuk cabang olah raga bulu tangkis, rangking pemain terbaik manakah yang paling tepat dari urutan di bawah ini?
A. Dudi – Edi – Arman – Bambang – Candra
B. Bambang – Arman – Dudi – Edi – Candra
C. Dudi – Edi – Bambang – Arman – Candra
D. Bambang – Dudi – Edi – Arman – Candra
E. Dudi – Edi – Candra – Bambang – Arman

Pembahasan :

Sehingga urutan pemain terbaik pada bulu tangkis adalah: D>E>B>A>C
Dan urutan pemain terbaik pada tenis meja adalah: E>A>C>B>D
8. Siapa pemain tenis meja terbaik? Hanya E.
9. Urutan pemain terbaik pada tenis meja adalah: E>A>C>B>D.
10. Urutan pemain terbaik pada bulu tangkis adalah: D>E>B>A>C.

(SNMPTN 2010)
Pecatur A, B, C dan D bertanding dalam suatu turnamen catur. Setiap pemain saling bertemu satu kali. Dalam setiap pertandingan, pemain yang menang, seri dan kalah, berturut-turut mendapatkan nilai 2, 1 dan 0. Data hasil pertandingan adalah A menang dua kali, B seri dua kali, C kalah dua kali dan D tidak pernah seri.

11. Urutan pemain yang memperoleh nilai tertinggi sampai ke terendah adalah ....
A. A, B, C dan D.
B. B, A, C dan D.
C. A, B, D dan C.
D. B, A, D dan C.
E. A, C, B dan D.
12. Jika B kalah melawan D, maka ....
A. B dan C memiliki nilai akhir sama.
B. A juara kedua.
C. B juara kedua.
D. C juara kedua.
E. D juara kedua.
13. Berdasarkan hasil turnamen, pernyataan yang benar adalah ....
A. B seri melawan D.
B. B dan D mendapatkan nilai yang berbeda.
C. A selalu menang.
D. C selalu kalah.
E. Nilai A tiga kali lebih banyak daripada nilai C.

Sehingga urutan pemain terbaik pada bulu tangkis adalah: D>E>B>A>C Dan urutan pemain terbaik pada tenis meja adalah: E>A>C>B>D 8. Siapa pemain tenis meja terbaik? Hanya E. 9. Urutan pemain terbaik pada tenis meja adalah: E>A>C>B>D. 10. Urutan pemain terbaik pada bulu tangkis adalah: D>E>B>A>C. Pembahasan

Pembahasan :

11. A menang dua kali. (+seri)
B seri dua kali. (+menang atau +kalah)
C kalah dua kali. (+seri)
D tidak pernah seri. (+menang atau + kalah)
Juara pasti A, dan peringkat terakhir pasti C.
Jadi jawaban yang mungkin hanya C.
12. B dan D tidak mungkin nilai akhir sama.
Jika B kalah maka D menang. D menjadi peringkat dua.
13. A salah, B dan D mustahil seri.
B benar! B dan D pasti berbeda!
C salah! A hanya menang dua kali dan sekali seri.
D salah! C kalah dua kali dan seri sekali.
E salah! Nilai A bukan kelipatan 3.

(SNMPTN 2012)
Adi, Beti, dan Yunus sebaya. Ayah mereka mulai bekerja pada usia 25 tahun. Perusahaan tersebut mengharuskan pegawai yang usianya 60 tahun untuk pensiun.
(a) Tahun ini usia ayah Adi tiga kali usia Adi.
(b) Tahun ini usia ibu Beti tiga kali usia Beti, tiga tahun lebih muda daripada usia ayah Beti.
(c) Tiga tahun yang lalu perbandingan antara usia Yunus dan usia ayah Yunus sama dengan perbandingan antara usia Adi dan ayah Adi tahun ini.
(d) Tahun ini ayah adi memasuki masa pensiun.
14. Berapa tahun usia ketiga anak tersebut tahun lalu?
A. 18
B. 19
C. 20
D. 21
E. 22
15. Urutan ketiga anak tersebut berdasarkan usia ayahnya dari usia termuda hingga tertua adalah ....
A. Adi, Beti, Yunus.
B. Beti, Yunus, Adi.
C. Yunus, Adi, Beti.
D. Beti, Adi, Yunus.
E. Yunus, Beti, Adi.
16. Berapa tahun masa kerja ayah Yunus pada tahun ini?
A. 19
B. 26
C. 29
D. 30
E. 32

Pembahasan :

Analisis soal:
Misal, 𝐴=Usia Adi 𝐹𝐴=Usia ayah Adi 𝐵=Usia Beti𝐹𝐵=Usia ayah Beti 𝑀𝐵=Usia ibu Beti𝑌=Usia Yunus𝐹𝑌=Usia ayah Yunus
Adi, Beti dan Yunus sebaya: 𝐴=𝐵=𝑌
Ayah bekerja mulai usia 25 tahun.
Tahun ini usia ayah Adi tiga kali usia Adi: 𝐹𝐴=3𝐴
Tahun ini usia ibu Beti tiga kali usia Beti, tiga tahun lebih muda dari usia ayah Beti: 𝑀𝐵=3𝐵 𝑀𝐵=𝐹𝐵−3
Tiga tahun yang lalu perbandingan antara usia Yunus dan ayah Yunus sama dengan perbandingan usia Adi dan ayah Adi tahun ini: (𝐹𝑌−3)=3(𝑌−3)
Tahun ini ayah Adi memasuki masa pensiun 𝐹𝐴=60
Jadi, 𝐹𝐴=3𝐴⇒60=3𝐴⇔𝐴=20∴𝐴=𝐵=𝐶=20 𝑀𝐵=3𝐵⇒𝑀𝐵=3(20)⇔𝑀𝐵=60 𝑀𝐵=𝐹𝐵−3⇒60=𝐹𝐵−3⇔𝐹𝐵=63
(𝐹𝑌−3)=3(𝑌−3)⇒𝐹𝑌−3=3(20−3)⇔𝐹𝑌−3=51⇔𝐹𝑌=54
14. Berapa tahun usia ketiga anak tersebut tahun lalu?
𝐴−1=20−1=19 tahun.
15. Urutan ketiga anak tersebut berdasarkan usia ayahnya dari usia termuda hingga tertua:
Karena, 𝐹𝑌<𝐹𝐴<𝐹𝐵, maka urutan anak berdasarkan usia ayahnya mulai dari yang termuda hingga tertua adalah Yunus, Adi, Beti
16. Berapa tahun masa kerja ayah Yunus pada tahun ini?
Masa kerja=𝐹𝑌−25=54−25=29 tahun.

 Lanjut ke soal berikutnya